Иванова Тамара Алексеевна,
доктор педагогических наук,
заведующая кафедрой теории и методики
обучения математики
Нижегородского государственного
педагогического университета.
Нижний Новгород

Одним из критериев профессиональной подготовленности учителя служит умение синтезировать психолого-педагогические и специальные знания. На математическом факультете Нижегородского педагогического университета формирование у студентов этого умения осуществлялось в разных формах на протяжении нескольких лет. Результатом явилась разработка нового курса "Теоретические основы обучения математике", который ставится на кафедре теории и методики обучения математике, начиная с 1995 года.

Ниже публикуется программа этого курса. Основные знания и умения, формируемые в курсе:

- знание и понимание роли общего математического образования в решении задач современной общеобразовательной школы;
- знание концепции современного общего математического образования и его основных принципов;
- знание содержания всех компонентов методической системы обучения математике в их современной трактовке;
- умение ставить диагностируемые цели и разрабатывать соответствующие проекты при изучении основных дидактических единиц: математических понятий, теорем, алгоритмов, ключевых задач;
- умение реализовывать разработанные проекты (деловые игры, практикумы);
- умение анализировать готовые технологии, проекты своих товарищей;
- умение анализировать реальные педагогические ситуации, в том числе и посещенные уроки;
- умение анализировать психолого-педагогическую и методическую литературу и адаптировать ее к собственной деятельности;
- умение общаться как с преподавателями, так и со студентами при обсуждении рассматриваемых на занятиях вопросов.

Основные принципы, положенные в основу моделирования программы и соответствующего содержания курса:

- системный подход к анализу педагогических ситуаций, связанных с.обучением математике;
- синтез изученных студентами ранее дисциплин: психология развития личности, дидактика, методология научного познания, математика, социология, культурология;
- направленность будущей профессиональной деятельности студента на развитие личности ученика средствами математики;
- формирование субъектного опыта студентов по разработке и проектированию учебных технологий, учитывающих принципы гуманизации, гуманитаризации, уровневой дифференциации.

Основное содержание курса.

Математическое образование. История развития математического образования. Роль общего математического образования в решении задач современной средней школы. Основные принципы среднего математического образования на современном этапе: гуманизация, гуманитаризация, дифференциация, непрерывность.

Понятие методической системы обучения математике: психологическая структура личности и закономерности ее развития, цели, гуманитарно-ориентированное содержание, дидактические процессы, средства, организационные формы.

Цели обучения математике в современной средней школе, их содержание и способы постановки. Иерархия в целях обучения.

Содержание математического образования, его гуманитарная направленность.

Деятельностный подход в обучении математике. Специфика творческой математической деятельности. Организация учебно-познавательной деятельности учащихся с позиций гуманизации, гуманитаризации, личностно-ориентированного обучения.

Познавательные средства в обучении математике. Гипотетико-дедуктивные методы научного познания: аналогия, неполная индукция, обобщение. Роль интуиции в поисковой математической деятельности.

Познавательные средства в обучении математике. Методы доказательств: синтетический, аналитический, от противного, полная индукция, метод исчерпывающих проб, контрапозиция, приведение контрпримера, математическая индукция. Аксиоматический метод в школьном образовании.

Понятие технологического подхода в обучении и возможности его применения в обучении математике.

Основные дидактические единицы математического содержания: понятия и их определения, математические предложения (аксиомы и теоремы), правила (алгоритмы), задачи.

Математические понятия. Научно-педагогические аспекты определения математических понятий. Психологическая основа формирования математических понятий. Эвристические и логические составляющие математической деятельности при работе с определением. Технология организации усвоения математических понятий на уровнях "знание", "понимание", "применение в простейших ситуациях".

Математические предложения: аксиомы и теоремы. Эвристические и логические составляющие математической деятельности при работе с теоремой. Технология организации усвоения теорем на уровнях "Знание", "Понимание", "Применение в простейших ситуациях".

Алгоритмы и алгоритмический подход в обучении математике. Обучение школьников алгоритмической деятельности. Проектирование технологии обучения алгоритмам на основе теории поэтапного формирования умственных действий. Требования к системе упражнений.

Роль задач в обучении математике, в интеллектуальном развитии учащихся. Принципы анализа и отбора задачного материала. Технология работы с ключевой задачей.

Методы обучения математике. Два общедидактических типа обучения математике: объяснительно-репродуктивный и проблемно-развивающий. Роль каждого из них в обучении математике. Пути создания проблемных ситуаций при обучении математике. Специальные методы обучения математике: наглядно-конструктивный и метод УДЕ. Выбор методов обучения.

Организационные формы обучения математике: индивидуальная, парная, групповая. Классно-урочная система; типы уроков математики. Дидактические игры. Лекционно-семинарская система обучения математике. Кружки, факультативы, спецкурсы по математике.

Средства обучения математике. Компьютеризация процесса обучения.

Уровни усвоения математического содержания. Диагностика результатов обучения. Технология разработки тестовых заданий.

Моделирование в обучении математике. Проектирование методических систем обучения математике. Логико-дидактический анализ темы, его основные принципы. Тематическое планирование (модель изучения темы).

Иванова Т.  А.

Из материалов научной-практической конференции "Взаимосвязь дидактики и частных методик в обучении", прошедшей в 1999 г. в Институте теории образования и педагогики Российской академии образования. По согласованию с сотрудниками Лаборатории дидактики института.