Особенной известностью пользовалась школа-интернат при Московском университете. После тщательного отбора среди победителей физико-математических олимпиад, в интернат было принято около 400 детей из десятков областей России и Белоруссии, которые обучались в 9-11 классах.

Все обучение строилось по вузовской схеме, особенно по специальным предметам. Теоретические курсы читали видные ученые, а практические занятия проводили аспиранты и студенты старших курсов университета. Акцент делался на самостоятельное изучение школьниками научной литературы и решение достаточно сложных задач, но все это, впрочем, вызывало у «фэмэшат» огромный интерес, так как они занимались любимым делом.

Необычно строилось и руководство учебной деятельностью школ. Он осуществлялся советом попечителей, состав которого утверждался ректором университета. Вместе с администрацией школы этот совет вел прием учащихся в интернат, подбирал преподавателей, направлял и согласовывал их деятельность.